【leetcode】11. 数组-在排序数组中查找数字

题目

统计一个数字在排序数组中出现的次数。
难易程度：easy

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: 0  

限制：

0 <= 数组长度 <= 50000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-shu-zi-lcof
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题解

分析

本题是一个典型的查找问题。根据题意可以提取两点信息：

1. 数组本身是有序的
2. 需要输出target出现的次数

因此，本题转换成查找边界问题：

1. target第一次出现的位置
2. target最后一次出现的位置

时间复杂度：O(logN)
空间复杂度：O(1)

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        // 查找target第一次出现的位置
        int left = 0, right = nums.size();
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) { 
                left = mid + 1;// 保证nums[left]始终小于target
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        if (left == nums.size() ||right < left) {
            return 0;
        } 
        int start = left;
        
        // 查找target最后一次出现的位置的下一个位置
        right = nums.size();
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] <= target) {
                left = mid + 1; // 保证nums[left]最终是target最后一次出现的下一个位置或者数组的尾的下一个位置
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return left - start;
        
    }
};